Limits of randomly grown graph sequences

Limits of randomly grown graph sequences

3 Convergent graph sequences and their limits 8 3.1 Growing uniform attachment graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 Growing ranked attachment graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.3 Growing prefix attachment graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.4 Preferential attachment graph on n fixed nodes . . . . . . . . . . . . ....

Limits of dense graph sequences

We show that if a sequence of dense graphs Gn has the property that for every fixed graph F , the density of copies of F in Gn tends to a limit, then there is a natural “limit object”, namely a symmetric measurable function W : [0, 1] → [0, 1]. This limit object determines all the limits of subgraph densities. Conversely, every such function arises as a limit object. We also characterize graph ...

Limits of local-global convergent graph sequences

The colored neighborhood metric for sparse graphs was introduced by Bollobás and Riordan [8]. The corresponding convergence notion refines a convergence notion introduced by Benjamini and Schramm [6]. We prove that even in this refined sense, the limit of a convergent graph sequence (with uniformly bounded degree) can be represented by a graphing. We study various topics related to this converg...

Se p 20 04 Limits of dense graph sequences

dynamic coloring of graph

در این پایان نامه رنگ آمیزی دینامیکی یک گراف را بیان و مطالعه می کنیم. یک –kرنگ آمیزی سره ی رأسی گراف g را رنگ آمیزی دینامیکی می نامند اگر در همسایه های هر رأس v?v(g) با درجه ی حداقل 2، حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k، به طوری که g دارای –kرنگ آمیزی دینامیکی باشد را عدد رنگی دینامیکی g می نامند و آنرا با نماد ?_2 (g) نمایش می دهند. مونت گمری حدس زده است که تمام گراف های منتظم ...